Texgleichungen wer kann mir helfen?

[bluebaby]

ich bin in mathe echt kein genie und brauche aber dringend hilfe bei textgleichungen.

also wer kann mir helfen mit deppensicherer erklärung warum und wieso?

bsp. multipliziert man die um 2 verminderte zahl mit 5, so erhält man dasselbe, wie wenn man die um 3 vermehrte zahl mit 4 multipliziert.

oder anderes beispiel

betrag von 8000€ soll auf 3 personen aufgeteilt werden a, b , c
b bekommt das doppelte wie a und c um 100€ weniger als b?

steh komplett auf der leitung und schnall es echt nicht - wer ist so lieb und hat zeit es mir kurz zu erklären?

lg blue

[gartenzwerg]

Zitat von bluebaby

ich bin in mathe echt kein genie und brauche aber dringend hilfe bei textgleichungen.

also wer kann mir helfen mit deppensicherer erklärung warum und wieso?

bsp. multipliziert man die um 2 verminderte zahl mit 5, so erhält man dasselbe, wie wenn man die um 3 vermehrte zahl mit 4 multipliziert.

(x-2)5=(x+3)4

betrag von 8000€ soll auf 3 personen aufgeteilt werden a, b , c
b bekommt das doppelte wie a und c um 100€ weniger als b?

8000=x+2x+(2x-100)

aber wie ich das in worten erklären könnte?

[sancho.pansa]

Zitat von bluebaby

r anderes beispiel

betrag von 8000€ soll auf 3 personen aufgeteilt werden a, b , c
b bekommt das doppelte wie a und c um 100€ weniger als b?

lg blue

Du musst dir eine Gleichung wie ein Waagschale vorstellen, d.h beide Seiten müssen immer gleich viel Wert haben.
a
b=2a
c= 2a-100

8000= a+2a+2a-100
8000=5a-100
8000+100=5a
(8000+100)/5=a
a=1620

[MissMouse]

(x-2)x5=(x+3)x4
5x-10=4x+12 /+10
5x=4x+22 /-4x
x=22

[bluebaby]

dankeschön - ganz kapier ich das noch nicht arbeite mich aber mal damit durch -vielen dank. lg blue

[gartenzwerg]

Zitat von bluebaby

dankeschön - ganz kapier ich das noch nicht arbeite mich aber mal damit durch -vielen dank. lg blue

wenn du das prinzip von gleichungen mit einer unbekannten verstehst, dann kriegst du es sicher hin.

[MOD-6]

1. klasse ? nicht wahr? Hat der Lukas auch rund um Weihnachten gemacht...

[bluebaby]

äh noch eine frage ok das mit den 3 aufgeteilten geld passt hab es geschnallt aber wie rechne ich aus wenn ich nur zwei summen weiß?

nina, stefan und jan bekommen wöchentlich 34€ zusammen, nina bekommt als älteste um 6€ mehr als stefan, jan der jüngste bekommt um 2€ weniger als stefan - wieviel euro bekommt jedes kind?

also ist dann 34 --> x oder?
einmal +6 von nina und einmal -2 von stefan und dann???
da hänge ich echt!!

schnalle es noch immer nicht?
HILFEEEEEEEEEE.

bin echt für jede hilfe dankbar.
lg blue

[gartenzwerg]

Zitat von bluebaby

äh noch eine frage ok das mit den 3 aufgeteilten geld passt hab es geschnallt aber wie rechne ich aus wenn ich nur zwei summen weiß?

nina, stefan und jan bekommen wöchentlich 34€ zusammen, nina bekommt als älteste um 6€ mehr als stefan, jan der jüngste bekommt um 2€ weniger als stefan - wieviel euro bekommt jedes kind?

also ist dann 34 --> x oder?
einmal +6 von nina und einmal -2 von stefan und dann???
da hänge ich echt!!

schnalle es noch immer nicht?
HILFEEEEEEEEEE.

bin echt für jede hilfe dankbar.
lg blue

*gg* wenn du weißt dass x 34 ist, dann ist es absolut schwachsinnig x zu schreiben, da es dann keine unbekannte mehr ist.
x (oder a oder was du willst) ist immer die unbekannte. in dem falle zb. im falle von nina wäre es (x+6)

[gartenzwerg]

hast du nicht auch ein älteres kind, das es euch in ruhe bei einigen beispielen erklären könnte? (oder irr ich mich, beim alter deiner kinder?)

[bluebaby]

hihi ich muß es dem älteren kind grad erklären - na echt ich komme echt nicht drauf.

soweit bin ich grad gekommen
also einmal x für stefan
nina (x+6)
jan (x-2)

also dann 34 = x + (x+6) + (x-2)

oder bin ich da ganz falsch??
lg blue

Zitat von gartenzwerg

hast du nicht auch ein älteres kind, das es euch in ruhe bei einigen beispielen erklären könnte? (oder irr ich mich, beim alter deiner kinder?)

[gartenzwerg]

Zitat von bluebaby

hihi ich muß es dem älteren kind grad erklären - na echt ich komme echt nicht drauf.

soweit bin ich grad gekommen
also einmal x für stefan
nina (x+6)
jan (x-2)

also dann 34 = x + (x+6) + (x-2)

oder bin ich da ganz falsch??
lg blue

nina, stefan und jan bekommen wöchentlich 34€ zusammen, nina bekommt als älteste um 6€ mehr als stefan, jan der jüngste bekommt um 2€ weniger als stefan - wieviel euro bekommt jedes kind?

stimmt schon, aber als erklärung für dieses beispiel fällt mir ein.
frage ihn wieviel stefan bekommt.
antwort wahrscheinlich "weiß ich ja nicht" . somit schlage ihm vor dass ihr (wegen der leichteren schreibweise) "weiß ich ja nicht" mit x abkürzt .

dann frag ihn wieviel nina bekommt: wenn er sagt "weiß ich ja nicht" dann schlage ihm vor die angabe nochmals zu lesen--> also kommt raus "weiß ich doch nicht"+6 (also x+6)

den jan schafft er dann hoffentlich alleine .

wie alt ist er denn? schau vielleicht im schulübungsheft und im mathebuch nach. da stehen sicher schon ein paar beispiele - und in den mathebüchern sind die sachen meist sehr gut erklärt-

[bluebaby]

naja das mit dem nachschauen ist so ne sache - haben grade mal zwei beispiele von der tafel abgeschrieben ohne erklärung ohne muh und mah - und das kommt am donnerstag zur schularbeit - er ist 14 aber echt keiner kennt sich aus bei der lehrerin - macht ihre übungen auf der tafel ohne groß zu erklären und dann sollen die kinder einfach machendanke nochmal werden es uns nochmal angucken. lg blue

Zitat von gartenzwerg

nina, stefan und jan bekommen wöchentlich 34€ zusammen, nina bekommt als älteste um 6€ mehr als stefan, jan der jüngste bekommt um 2€ weniger als stefan - wieviel euro bekommt jedes kind?

stimmt schon, aber als erklärung für dieses beispiel fällt mir ein.
frage ihn wieviel stefan bekommt.
antwort wahrscheinlich "weiß ich ja nicht" . somit schlage ihm vor dass ihr (wegen der leichteren schreibweise) "weiß ich ja nicht" mit x abkürzt .

dann frag ihn wieviel nina bekommt: wenn er sagt "weiß ich ja nicht" dann schlage ihm vor die angabe nochmals zu lesen--> also kommt raus "weiß ich doch nicht"+6 (also x+6)

den jan schafft er dann hoffentlich alleine .

wie alt ist er denn? schau vielleicht im schulübungsheft und im mathebuch nach. da stehen sicher schon ein paar beispiele - und in den mathebüchern sind die sachen meist sehr gut erklärt-

[zwetsch]

Zitat von bluebaby

nina, stefan und jan bekommen wöchentlich 34€ zusammen, nina bekommt als älteste um 6€ mehr als stefan, jan der jüngste bekommt um 2€ weniger als stefan - wieviel euro bekommt jedes kind?

betrag von nina=x
betrag von stefan=y
betrag von jan=z
aus der angabe leite ich die drei gleichungen ab:
x+y+z=34 (zusammen bekommen sie €34)
x=y+6 (nina bekommt €6 mehr als stefan-->stefan+6=nina)
z=y-2--> z+2=y (jan bekommt €2 weniger als stefan)

jetzt setzt du für y den ausdruck z+2 ein

x=z+2+6 --> x=z+8
x+z+2+z=34 --> x+2z=32 --> x=32-2z

du hast jetzt zwei ausdrücke für x: z+8 und 32-2z

z+8=32-2z (auf beiden seiten hast du einen ausdruck für x)

alle z auf eine seite, alle zahlen auf die andere

3z=24
z=8

jetzt z in die anderen gleichungen einsetzen

x=z+8
x=8+8=16

jetzt fehlt noch y:
y=z+2

y=10

probe:
x+y+z=34

16+10+8=34

[gartenzwerg]

Zitat von bluebaby

naja das mit dem nachschauen ist so ne sache - haben grade mal zwei beispiele von der tafel abgeschrieben ohne erklärung ohne muh und mah - und das kommt am donnerstag zur schularbeit - er ist 14 aber echt keiner kennt sich aus bei der lehrerin - macht ihre übungen auf der tafel ohne groß zu erklären und dann sollen die kinder einfach machendanke nochmal werden es uns nochmal angucken. lg blue

schau im buch nach, vielleicht findest du dort die ultimative erklärung.
wobei halt diese art von rechnungen schon jahre vorher vorkam und daher im diesjährigen buch vielleicht nicht mehr erklärt wird. ist ja eigentlich nur wiederholung. . vielleicht habt ihr noch alte bücher?

kann er gleichungen mit einer unbekannten? weiß er da warum er was wann tut? und wie das verhältnis der beiden seiten der rechnung zueinander ist? im grunde ist es dasselbe nur dass man halt selbst die rechnung aufschreibt die aufgrund der angabe entsteht.

es ist eigentlich wirklich ganz ganz einfach. vielleicht schrecken ihn auch nur die buchstaben ab?

[elderberry78]

Das von Zwetsch find ich doch recht undurchschaubar!
Ich hätte es so gelöst (eh wie du schon angefangen hast)
Richtig ist es- nur weiß ich nimma ob mans auch so richtig aufschreibt (hab versucht es durchschaubar aufzuschreiben):

34 = x + (x+6) + (x-2)
34 = x + x + 6 + x - 2
34 = 3x + 6 - 2 /+2
36 = 3x + 6 / -6
30 = 3x / :3
10 = x

Stefan = x = 10
Nina = x+6 = 16
Jan = x-2 = 8

[gartenzwerg]

Zitat von elderberry78

Das von Zwetsch find ich doch recht undurchschaubar!
Ich hätte es so gelöst (eh wie du schon angefangen hast)
Richtig ist es- nur weiß ich nimma ob mans auch so richtig aufschreibt (hab versucht es durchschaubar aufzuschreiben):

34 = x + (x+6) + (x-2)
34 = x + x + 6 + x - 2
34 = 3x + 6 - 2 /+2
36 = 3x + 6 / -6
30 = 3x / :3
10 = x

Stefan = x = 10
Nina = x+6 = 16
Jan = x-2 = 8

das problem ist dass man die rechnung natürlich einfach aufschreiben kann, aber es löst das problem nicht.
sinn und zweck solcher rechnungen ist es natürlich selbst draufzukommen, wie diese rechnung aufgeschrieben und gerechnet wird (wobei ich nicht annehme, dass das ausrechnen das problem ist).

wie bringt man jemanden dazu draufzukommen was die unbekannte zahl ist? (für uns ist es ja klar was die unbekannte ist, für ihn und bluebaby ist es nicht klar, und genau da liegt glaube ich der haken am ganzen .)

[gerdiken]

Zitat von bluebaby

ich bin in mathe echt kein genie und brauche aber dringend hilfe bei textgleichungen.

also wer kann mir helfen mit deppensicherer erklärung warum und wieso?

bsp. multipliziert man die um 2 verminderte zahl mit 5, so erhält man dasselbe, wie wenn man die um 3 vermehrte zahl mit 4 multipliziert.

oder anderes beispiel

betrag von 8000€ soll auf 3 personen aufgeteilt werden a, b , c
b bekommt das doppelte wie a und c um 100€ weniger als b?

steh komplett auf der leitung und schnall es echt nicht - wer ist so lieb und hat zeit es mir kurz zu erklären?

lg blue

Der Schlüssel ist, das, was als Text dasteht in eine Formel zu übersetzen.
- vermindert heißt minus,
- multipliziert heißt mal
- "die Zahl" ist die Variable,
- man erhält dasselbe bedeutet, daß jetzt die andere Seite der Gleichung kommt
- "die Zahl" wieder die Variable
- vermehrt heißt plus
- multipliziert wieder mal

also x-2 mal 5, aber eine Klammer um x-2, weil im Text steht, daß die verminderte Zahl mal 5 genommen wird: (x-2)5 ist die eine Seite
x+3 mal 4, wieder eine Klammer, weil da steht, daß die vermehrte Zahl mal 4 genommen wird: (x+3)4
ein = dazwischen, voila: (x-2)5 = (x+3)4

2. Beispiel
8000 ist hier die gegebene Zahl, es gibt drei Anteile, wovon 2 in Zusammenhang mit einem gegeben sind. also ein x, die anderen beiden lassen sich durch das x ausdrücken. Das eine direkt, das doppelte von x, und das andere indirekt, hundert weniger (wieder das minus) als das eine, also als das doppelte von x
also x, 2x und 2x-100 und alle Anteile zusammen ergeben 8000, hier haben wir das =.
Voila: x + 2x + (2x-100)=8000

[superfly]

ihr seid`s aber fleißige mütter.
meine kinder können nahezu alles von mir haben...aber keine hilfe in mathe!

[gartenzwerg]

Zitat von superfly

ihr seid`s aber fleißige mütter.
meine kinder können nahezu alles von mir haben...aber keine hilfe in mathe!

*räusper* hat nix mit mutter sein zu tun. ich war selbst mal schülerin